说到正方形，我们很多人都了解，有人问长方形和正方形的面积，当然了，还有人想问长方形正方形的面积计算，这到底怎么回事呢？其实长方形和正方形的面积呢，以下是小编为你精心整理的长方形和正方形的面积公式，以供大家参考借鉴!
长方形和正方形的面积公式
长方形的面积公式为：S= a × b ，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽，所以面积公式也可以写为，长方形面积=长×宽。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
正方形的面积公式为：S =a × a，其中S为正方形的面积，a为正方形的边长，正方形的面积为边长乘以边长，所以也可以写为，正方形面积 = 边长×边长。
正方形的性质为：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
正方形和长方形都属于平行四边形，其性质为：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
4、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
5、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
百度百科—正方形
长方形的面积推导是在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。
各种图形面积计算公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
矩形的常见判定方法：
1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3. 邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4. 有三个角是直角的四边形是矩形。
5. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
6. （通过平行四边形）
在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。
7. （通过四边形）
在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°， ∴四边形ABCD为矩形。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
长方形和正方形的体积公式
长方形正方形所有的公式
长方形:
周长=（长+宽）×2 →公式:C=（a+b）×2
面积=长×宽 →公式:S=a×b
正方形:
周长=边长×4 →公式:C=a×4
面积=边长×边长 →公式:S=a×a
长方形如下:
注:a为长，b为宽，C为周长，S为面积。
正方形如下:
注:a为边长，C为周长，S为面积。
长方形:又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即所有内角均为直角。可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。
正方形:是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。正方形既是长方形，也是菱形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
长方形正方形的面积体积 表面积公式
长方形面积=长X宽
正方形面积=边长X边长
长方体体积=长X宽X高
正方体体积=边长X边长X边长
长方体表面积=2X长X宽+2X长X高+2X宽X高
正方体表面积=6X边长X边长
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长方形和正方形的，面积，周长，体积，表面积的公式。
表面积？体积？
长方形：
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
正方形：
周长=边长×4
面积=边长×边长
长方体：
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
体积=长×宽×高
正方体：
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
长方形
在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。
正方形
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。
长方形和正方形的表面积公式
长方形，和正方形只有面积，没有表面积公式。
1、长方体的表面积公式：
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
2、正方体的表面积公式：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6
一、长方体的特征
1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
二、正方体的特征
1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。
3、正方体有6个面，每个面面积相等。
长方形和正方形的面积公式概念。
长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。
长方形的面积=长×宽。
正方形的面积=边长×边长。
对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。
如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。
常用的周长公式：
1、圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)
2、三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)
3、四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
4、特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）
5、正方形：C=4a（a为正方形的边长）
6、多边形：C=所有边长之和
长方形和正方形的周长还有面积的公式用字母表示怎么写？
长方形：周长C=（a+b）x2，面积S=ab，
正方形：周长C=4a，面积S=a×a。
1、已知长方形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：
长方形的周长＝长×2＋宽×2
长方形的周长＝（长＋宽）×2
2、已知正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：
正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长
正方形的周长＝边长×4
3、已知长方形的周长和长，求长方形的宽：
宽＝（周长－长×2）÷2
宽＝周长÷2－长
4、已知长方形的周长和宽，求长方形的长：
长＝ （周长－宽×2）÷2
长＝周长÷2－宽
5、已知正方形的周长，求正方形的边长：
边长＝周长÷4
应用：
一个长方形花坛，长是4米，宽3米，这个长方形的周长是多少米？
解析：已知长方形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：
长方形的周长C=（a+b）x2
（4+3）x2=14米，所以这个长方形的周长为14米。
长方形 正方形面积 和周长的公式
长方形：周长C=（a+b）x2，面积S=ab。（其中a，b为长和宽）
正方形：周长C=4a，面积S=a×a。（其中a为边长）
1、已知长方形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：
长方形的周长＝长×2＋宽×2
长方形的周长＝（长＋宽）×2
2、已知正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：
正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长
正方形的周长＝边长×4
3、已知长方形的周长和长，求长方形的宽：
宽＝（周长－长×2）÷2
宽＝周长÷2－长
长方形的性质
（1）两条对角线相等；
（2）两条对角线互相平分；
（3）两组对边分别平行；
（4）两组对边分别相等；
（5）四个角都是直角；
（6）有2条对称轴（正方形有4条）；
（7）具有不稳定性（易变形）；
（8）长方形对角线=√（a²+b²）；
（9）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
参考资料：百度百科-长方形
